Положение оси симметрии z волчка, движущегося относительно неподвижной точки O под действием силы тяжести, определяется углами Эйлера, углом прецессии ψ и углом нутации θ. Составить функцию Гамильтона для углов ψ, θ и φ (угол собственного вращения) и соответствующих импульсов, если m - масса волчка, l - расстояние от его центра масс до точки O, C - момент инерции относительно оси z, A - момент инерции относительно любой оси, лежащей в экваториальной плоскости, проходящей через точку O.